SiteHeart
Книга Теория игр: учебник. Петросян
Книга Теория игр: учебник. Петросян
978-5-9775-0484-3
159.97 грн.
Код товара: 4824
Доставка по всей
территории Украины
БЕСПЛАТНАЯ


2012г.
Количество страниц: 432


Учебник предназначен как для первоначального, так и для углубленного изучения теории игр. Проведено систематическое исследование математических моделей принятия решений несколькими сторонами в условиях конфликта. Представлено в книге Книга Теория игр: учебник. Петросян последовательное изложение единой теории статических и динамических игр. Рассмотрены все основные классы игр: конечные и бесконечные антагонистические 

игры, бескоалиционные и кооперативные игры, многошаговые и дифференциальные игры. Для закрепления материала в каждой главе содержатся задачи и упражнения разной степени сложности. 

Во втором издании расширены разделы, касающиеся статической теории кооперативных решений и динамических кооперативных игр, а также игр с неполной информацией. Уточнены и изменены доказательства отдельных утверждений. Применен новый единый подход к исследованию оптимального поведения игроков в позиционных и дифференциальных играх. 

Предисловие 6

Введение 8

1 Матричные игры 12

§ 1.1.Определение антагонистической игры в нормальной форме 12

§ 1.2.Максиминные и минимаксные стратегии 16

§ 1.3.Ситуации равновесия 18

§ 1.4.Смешанное расширение игры 22

§ 1.5.Некоторые сведения из теории выпуклых множеств 25

§ 1.6.Существование решения в классе смешанных стратегий 28

§ 1.7. Свойства оптимальных стратегий и значения игры 30

§ 1.8.Доминирование стратегий 38

§ 1.9.Вполне смешанные и симметричные игры 43

§ 1.10. Итеративные методы решения матричных игр 48

§ 1.11. Упражнения и задачи 52

2 Бесконечные антагонистические игры 55

§ 2.1.Бесконечные игры 55

§ 2.2.Ситуация ?–равновесия 58

§ 2.3.Смешанные стратегии 63

§ 2.4.Игры с непрерывной функцией выигрыша 70

§ 2.5.Игры с выпуклой функцией выигрыша 76

§ 2.6.Одновременные игры преследования 85

§ 2.7.Один класс игр с разрывной функцией выигрыша 90

§ 2.8.Бесконечные игры поиска 93

§ 2.9.Покер 98

§ 2.10. Упражнения и задачи 116

3 Неантагонистические игры 119

§ 3.1.Определение бескоалиционной игры в нормальной форме 119

§ 3.2.Принципы оптимальности в бескоалиционных играх 123

§ 3.3.Смешанное расширение бескоалиционной игры 129

§ 3.4.Существование ситуации равновесия по Нэшу 133

§ 3.7. Свойства оптимальных решений 141

§ 3.8.Эволюционно устойчивые стратегии 145

§ 3.9.Равновесие в совместных смешанных стратегиях 149

§ 3.10. Задача о переговорах 152

§ 3.11. Игры в форме характеристической функции 159

§ 3.12.C-ядро и NM-решение 165

§ 3.13. Вектор Шепли 173

§ 3.14. Вектор Шепли и потенциал 179

§ 3.15. Упражнения и задачи 182

4 Многошаговые игры 187

§ 4.1.Определение динамической игры с полной информацией 187

§ 4.2.Равновесие по Нэшу 190

§ 4.3.Основные функциональные уравнения 194

§ 4.4.Иерархические игры 196

§ 4.5.Иерархические игры (кооперативный вариант) 198

§ 4.6.Многошаговые игры с неполной информацией 204

§ 4.7. Стратегия поведения 210

§ 4.8.Функциональные уравнения для одновременных многошаговых игр 216

§ 4.9. Построение единственного равновесия по Нэшу 223

§ 4.10. Структура множества абсолютных равновесий по Нэшу 227

§ 4.11. Индифферентное равновесие в позиционных играх 234

§ 4.12. Стратегии наказания и народные теоремы 237

§ 4.13. Кооперация в многошаговых играх 241

§ 4.14. Кооперативные стохастические игры 250

§ 4.15. Марковские игры 261

§ 4.16. Упражнения и задачи 277

5 Антагонистические дифференциальные игры 284

§ 5.1.Антагонистические дифференциальные игры 284

§ 5.2.Многошаговые игры с полной информацией 292

§ 5.3.Существование ситуаций ?–равновесия 296

§ 5.4.Дифференциальные игры преследования на быстродействие 301

§ 5.5.Cуществование оптимальной программной стратегии убегающего 307

§ 5.6.Основное уравнение 310

§ 5.7.Методы последовательных приближений 316

§ 5.8.Примеры решения дифференциальных игр преследования 320

§ 5.9.Игры преследования с задержкой информации у преследователя 323

§ 5.10. Упражнения и задачи 329

6 Неантагонистические дифференциальные игры 333

§ 6.1.Принцип динамического программирования 333

§ 6.2.Принцип максимума Понтрягина 338

§ 6.3.Равновесие по Нэшу в программных стратегиях 341

§ 6.4.Равновесие по Нэшу в позиционных стратегиях 345

§ 6.5.Конкурентная реклама с двумя участниками 347

§ 6.6.Игры с бесконечной продолжительностью 350

§ 6.7.Модель конкуренции с бесконечной продолжительностью 352

§ 3.5.Существование ситуации равновесия в конечной игре n лиц 134

§ 3.6.Модификации концепции равновесия по Нэшу 137

§ 6.8.Упражнения и задачи 354

7 Кооперативные дифференциальные игры в форме характеристической функции 356

§ 7.1.Определение кооперативной игры 356

§ 7.2.Дележи 357

§ 7.3.Дележи в динамике 359

§ 7.4.Принцип динамической устойчивости 361

§ 7.5.Динамически устойчивые решения 362

§ 7.6.Процедура распределения дележа 363

§ 7.7.Управление загрязнением окружающей среды 365

§ 7.8.Упражнения и задачи 374

8 Кооперативные дифференциальные игры двух лиц с дисконтированием 377

§ 8.1.Постановка задачи 377

§ 8.2.Кооперативные игры с бесконечной продолжительностью 391

§ 8.3.Игры с нетрансферабельными выигрышами 397

§ 8.4.Упражнения и задачи 409

Литература 410

Предметный указатель

К данному продукту нет комментариев.
Может вы оставите первый?
ДОБАВЬТЕ СВОЙ КОММЕНТАРИЙ: #Enable images to see captcha.


Отправить ссылку другу: #Enable images to see captcha.